今天我們來(lái)聊一下膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)找形方法：
　　
　　1.力密度法
　　
　　索網(wǎng)結(jié)構(gòu)中拉力與索長(zhǎng)度的比值定義為力密度。力密度法是由Linkwitz及Schek提出來(lái)的，原先只是用于索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的找形，將膜離散為等代索網(wǎng)，后來(lái)，該方法被用于膜結(jié)構(gòu)的找形。把等代為索的膜結(jié)構(gòu)看成是由索段通過(guò)結(jié)點(diǎn)相連而成，通過(guò)指定索段的力密度，建立并求解結(jié)點(diǎn)的平衡方程，可得各自由結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。????不同的力密度值，對(duì)應(yīng)不同的外形。當(dāng)外形符合要求時(shí)，由相應(yīng)的力密度即可求得相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力分布值。力密度法也可以用于求解更小曲面，更小曲面時(shí)膜內(nèi)應(yīng)力處處相等，肥皂膜就是更好的更小曲面的例子。實(shí)際上的更小曲面無(wú)法用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算方法得到，所以工程上常采用指定誤差來(lái)得到可接受的較小曲面。
　　力密度法的優(yōu)點(diǎn)是只需求解線性方程組，其精度一般能滿足工程要求。用力密度法找形的軟件有德國(guó)EASY（EasyForm）、意大利Forten32、新加坡WinFabric等。 　　2.動(dòng)力松弛法
　　
　　動(dòng)力松弛法是一種專門求解非線性系統(tǒng)平衡狀態(tài)的數(shù)值方法，他可以從任意假定的不平衡狀態(tài)開(kāi)始迭代得到平衡狀態(tài)，更早將這種方法用于索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的是Day和Bunce，而B(niǎo)arnes則成功地應(yīng)用于膜結(jié)構(gòu)的找形。
　　
　　力密度法只是從空間上將膜離散化，而動(dòng)力松弛法從空間和時(shí)間兩方面將膜結(jié)構(gòu)體系離散化?？臻g上的離散化是將結(jié)構(gòu)體系離散為單元和結(jié)點(diǎn)，并假定其質(zhì)量集中于結(jié)點(diǎn)上。時(shí)間上的離散化，是針對(duì)結(jié)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程而言的。初始狀態(tài)的結(jié)點(diǎn)在激振力作用下開(kāi)始振動(dòng)，這時(shí)跟蹤體系的動(dòng)能；當(dāng)體系的動(dòng)能達(dá)到極值時(shí)，將結(jié)點(diǎn)速度設(shè)置為零，跟蹤過(guò)程重新開(kāi)始，直到不平衡力為極小，達(dá)到新的平衡為止。
　　
　　動(dòng)力松弛法更大特點(diǎn)是迭代過(guò)程中不需要形成剛度矩陣，節(jié)約了剛度矩陣的形成和分解時(shí)間，并可在計(jì)算過(guò)程中修改結(jié)構(gòu)的拓?fù)浜瓦吔鐥l件，該方法用于求解給定邊界條件下的平衡曲面。其缺點(diǎn)是迭代步驟往往很多。用動(dòng)力松弛法找形的軟件有英國(guó)InTENS、新加坡WinFabric、英國(guó)Suface等。 　　3.有限單元法
　　
　　有限單元法更初是用來(lái)計(jì)算索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的非線性迭代方法，但現(xiàn)在已成為較普遍的索膜結(jié)構(gòu)找形方法。其基本算法有兩種，即從初始幾何開(kāi)始迭代和從平面狀態(tài)開(kāi)始迭代。顯然，從初始幾何開(kāi)始迭代找形要比從平面狀態(tài)開(kāi)始來(lái)得有效，且所選用的初始幾何越是接近平衡狀態(tài)，計(jì)算收斂越快，但初始幾何的選擇并非容易之事。兩種算法中均需要給定初始預(yù)應(yīng)力的分布及數(shù)值。在用有限元法找形時(shí)，通常采用小楊氏模量或者干脆略去剛度矩陣中的線性部分，外荷載在此階段也忽略。????有限元迭代過(guò)程中，單元的應(yīng)力將發(fā)生改變。求得的形狀除了要滿足平衡外，還希望應(yīng)力分布均勻，大小合適，以保證結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度。因此，找形過(guò)程中還有個(gè)曲面病態(tài)判別和修改的問(wèn)題，或者叫形態(tài)優(yōu)化（包括幾何形態(tài)優(yōu)化、應(yīng)力形態(tài)優(yōu)化和剛度形態(tài)優(yōu)化等）。用有限元法找形的軟件有澳大利亞FABDES等。
　　
　　經(jīng)過(guò)找形確定的結(jié)構(gòu)初始形狀滿足了初應(yīng)力平衡條件并達(dá)到預(yù)想的形狀，但其是否滿足使用的要求，還必須進(jìn)行荷載效應(yīng)分析。